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Ejemplo de uso práctico
Supongamos que tienes una empresa que produce dos productos, A y B. Cada unidad de producto A que produces te genera una ganancia de $3 y cada unidad de producto B te genera una ganancia de $4. Quieres maximizar tus ganancias totales.
Sin embargo, tienes algunas restricciones en la producción. Cada unidad de producto A requiere 2 horas de trabajo y cada unidad de producto B requiere 3 horas de trabajo. Tienes un total de 100 horas de trabajo disponibles. Además, cada unidad de producto A requiere 1 kg de materia prima y cada unidad de producto B requiere 2 kg de materia prima. Tienes un total de 80 kg de materia prima disponibles.
Este problema se puede formular como un problema de programación lineal con la siguiente función objetivo y restricciones:
Maximizar: 3A + 4BSujeto a:2A + 3B <= 100A + 2B <= 80A >= 0B >= 0
Donde A y B representan el número de unidades producidas
de los productos A y B, respectivamente.
Ejemplo de entrada y salida
Para resolver este problema, puedes ingresar los siguientes valores:
- Número de variables:
2 -
Coeficientes de la función objetivo:
3y4 - Maximizar o minimizar:
1(maximizar) - Número de restricciones:
2 -
Restricción 1:
- Coeficientes:
2y3 - Desigualdad:
<= - Valor de
b:100
- Coeficientes:
-
Restricción 2:
- Coeficientes:
1y2 - Desigualdad:
<= - Valor de
b:80
- Coeficientes:
Después de ingresar estos valores, la solución óptima es producir 20 unidades del producto A y 30 unidades del producto B para obtener una ganancia máxima de $180.
Ejemplo adicional
Otro ejemplo con diferentes valores de entrada:
- Número de variables:
2 -
Coeficientes de la función objetivo:
4y1 - Maximizar o minimizar:
0(minimizar) - Número de restricciones:
3 -
Restricción 1:
- Coeficientes:
3y1 - Desigualdad:
= - Valor de
b:3
- Coeficientes:
-
Restricción 2:
- Coeficientes:
4y3 - Desigualdad:
>= - Valor de
b:6
- Coeficientes:
-
Restricción 3:
- Coeficientes:
1y2 - Desigualdad:
<= - Valor de
b:4
- Coeficientes: